Сейсмические волновые поля в сферически-симметричной Земле с высокой детальностью. Аналитическое решение

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Получено аналитическое решение для сейсмических волновых полей в сферически-симметричной Земле. Для устойчивого вычисления волновых полей используется асимптотика. Показано, что классическая асимптотика в случае высоких частот дает погрешность в решении. Для эффективного вычисления решения без погрешностей с высокой детальностью используется оригинальная асимптотика. Создана программа, позволяющая проводить расчеты для высокочастотных (1 герц и выше) телесейсмических волновых полей в дискретном (слоистом) шаре планетарных размеров. Расчеты можно осуществлять на персональных компьютерах с распараллеливанием OpenMP. В работах В. Ю. Бурмина (2010, 2019) предложена сферически-симметричная модель Земли. Она характеризуется тем, что в ней внешнее ядро обладает вязкостью и, следовательно, эффективным модулем сдвига, отличным от нуля. Для этой модели Земли проведен расчет с высокой детальностью с несущей частотой в 1 герц. В результате аналитического расчета обнаружено, что впереди PKP-волн возникают высокочастотные колебания небольшой амплитуды, так называемые “предвестники”. Аналитический расчет показал, что теоретические сейсмограммы для этой модели Земли во многом похожи на экспериментальные данные. Это подтверждает правильность идей, положенных в основу ее построения.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

А. Г. Фатьянов

Институт вычислительной математики и математической геофизики, Сибирское отделение Российской Академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: fat@nmsf.sscc.ru
Россия, Новосибирск

В. Ю. Бурмин

Институт физики Земли им. О. Ю. Шмидта Российской Академии наук

Email: burmin@ifz.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М: Наука. 2004. 798 с.
  2. Фатьянов А. Г. Полуаналитический метод решения прямых динамических задач в слоистых средах // ДАН. 1990. Т. 310. № 2. С. 323‒327.
  3. Фатьянов А. Г., Бурмин В. Ю. Кинематика волновых полей в шаре // Геофизические процессы и биосфера. 2021. Т. 20. № 1. С. 61‒67.
  4. Фатьянов А. Г., Бурмин. В. Ю. Возникновение предвестников PKP-волн в радиально-симметричной слоистой Земле // ДАН. 2019. Т. 489. № 1. С. 84‒88.
  5. Wenbo Wu, Sidao Ni, Zhongwen Zhan, Shengji Wei. An SEM-DSM three-dimensional hybrid method for modelling teleseismic waves with complicated source-side structures // Geophysical Journal International. 2018. V. 215. Issue 1. P. 133–154.
  6. Hao Shen, Xiaotian Tang, Chao Lyu, Liang Zhao. Spatial- and temporal-interpolations for efficient hybrid wave numerical simulations // Frontiers in Earth Science, Sec. Solid Earth Geophysics. 2022. V. 10.
  7. Бурмин В. Ю. Строение мантии и ядра Земли по данным сейсмических станций мировой сети // Геофизические исследования. 2010. Т. 11. Спецвыпуск. С. 41‒71.
  8. Бурмин В. Ю. Некоторые обратные задачи сейсмологии. Теория, эксперименты, результаты – Москва. “Наука”. 2019. 277 с.
  9. Аки К., Ричардс П. Количественная сейсмология. М.: Мир. 1983. 880 с.
  10. Shanjie Zhang, Jian-Ming Jin. Computation of special functions. John Wiley. 1996. 717p.
  11. Керимов М. К., Скороходов С. Л. О некоторых асимптотических формулах для цилиндрических функций Бесселя // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1990. Т 30. № 12. С. 1775–1784.
  12. Kennett B. L.N., Engdahl E. R., Buland R. Constraints on seismic velocities in the Earth from traveltimes // Geophys. J. Int. 1995. No. 122. P. 108–124.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Компонента Ur сейсмического поля с несущей частотой 1 герц для однородного шара земных размеров. В алгоритме расчета используется новая (а) и классическая (б) асимптотики. По вертикали – время в секундах (возрастает вниз), по горизонтали – расстояние в градусах. Буквы P и PP обозначают прямую и однократную продольные волны. Noise – помеха при использовании классической асимптотики.

Скачать (34KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Компонента Ur сейсмического поля. По вертикали приведено время в секундах (возрастает вверх), по горизонтали расстояние в градусах. Возникновение прекурсоров для модели Земли из [7, 8].

Скачать (43KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Фрагмент монтажа сейсмограмм, полученного на сейсмических станциях мировой сети.

Скачать (77KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024