К вопросу о решении проблемы интерпретационной томографии в геофизике на основе одновременного применения метода линейных интегральных представлений и теории дискретного потенциала

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В работе предлагается принципиально новый подход к решению проблемы интерпретационной томографии в геофизике. Вариационные постановки обратных задач геофизики рассматриваются одновременно в рамках теории дискретного потенциала и метода линейных интегральных представлений. Такая методика позволяет эффективно восстановить “изображение” непрерывно распределённого источника гравитационного или магнитного поля по разнородным и разноточным данным, полученным в точках некоторого сеточного множества.

Об авторах

И. Э. Степанова

Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта Российской Академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: tet@ifz.ru
Россия, Москва

И. И. Колотов

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Email: tet@ifz.ru

физический факультет

Россия, Москва

Список литературы

  1. Страхов В. Н., Степанова И. Э., Гричук Л. В. Теория дискретного гравитационного потенциала и ее использование в гравиметрии / В сб.: “Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей”, Труды международной конференции. Воронеж: Воронежский государственный университет, 1996. С. 49–71.
  2. Арсанукаев З. З. Вычисление пространственных элементов аномальных полей с использованием методов теории дискретных гравитационных полей // Физика Земли. 2004. № 11. С. 47–69.
  3. Страхов В. Н., Степанова И. Э. Метод S-аппроксимаций и его использование при решении задач гравиметрии (локальный вариант) // Физика Земли. 2002. № 2. С. 3–19.
  4. Страхов В. Н., Степанова И. Э. Метод S-аппроксимаций и его использование при решении задач гравиметрии (региональный вариант) // Физика Земли. 2002. № 7. С. 3–12.
  5. Stepanova I. E., Kerimov I. A., Yagola A. G. Approximation approach in various modifications of the method of linear integral representations// Izvestiya. Physics of the Solid Earth. 2019. V. 55. № 2. Р. 218–231.
  6. Раевский Д. Н., Степанова И. Э. О решении обратных задач гравиметрии с помощью модифицированного метода S-аппроксимаций // Физика Земли. 2015. № 2. С. 44–54.
  7. Кошляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М. Основные дифференциальные уравнения математической физики. М.: Физматгиз, 1962. 767 с.
  8. Лаврентьев М. А., Люстерник Л. А. Курс вариационного исчисления. М.–Л.: Гостоптехиздат, 1950. 296 с.
  9. Тихонов А. Н., Гончарский А. В., Степанов В. В., Ягола А. Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990. 230 с.
  10. Kolotov I. I., Lukyanenko D. V., Stepanova I. E., Shchepetilov A. V., Yagola A. G. On the uniqueness of solution to systems of linear algebraic equations to which the inverse problems of gravimetry and magnetometry are reduced: a regional variant // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2023. V. 63. № 9. P. 1588–1599.
  11. Kolotov I. I., Lukyanenko D. V., Stepanova I. E., Yagola A. G. On the uniqueness of solutions to systems of linear algebraic equations resulting from the reduction of linear inverse problems of gravimetry and magnetometry: a local case // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2023. V. 63. № 8. P. 1452–1465.
  12. Страхов В. Н. Об эквивалентности в обратной задаче гравиметрии при переменной плотности масс // Доклады АН СССР. 1977. Т. 236. № 2. С. 329–331.
  13. MESSENGER Mission: Magnetometer (MAG) Instrument. URL: https://pds-ppi.igpp.ucla.edu/ search/view/?f=yes&id=pds://PPI/mess-mag-calibrated/ data/mbf/2011.
  14. Gudkova T., Stepanova I., Batov A. Density anomalies in subsurface layers of mars: model estimates for the Site of the InSight Mission Seismometer // Solar System Research. 2020. 54. P. 15–19.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024