Модель фрактальной организации хроматина в двумерном пространстве

Хроматин, состоящий из метровой нити ДНК и сопутствующих белков, плотно, но без запутывания упакован в ядре биологической клетки. При этом существует гипотеза, подтверждаемая экспериментами с использованием технологии захвата конформации хроматина [1], что кривые, плотно заполняющие пространство (кривая Пеано или кривая Гильберта), являются хорошей теоретической моделью для описания укладки хроматина в ядре. Однако эксперименты по малоугловому рассеянию нейтронов демонстрируют бифрактальную организацию хроматина в интерфазном ядре, показывая наличие логарифмического фрактала на б´ольших масштабах и объемного фрактала - на меньших [2]. В работе с помощью метода численного фурье-анализа в двумерном пространстве смоделирован процесс рассеяния нейтронов и представлена модель единого бифрактального объекта. Показано, что в численных экспериментах по рассеянию излучения в двумерном пространстве массовые и логарифмические фракталы существенно отличаются от кривых, заполняющих пространство, и от нефрактальных объектов. Так, длялогарифмического фрактала с размерностью Хаусдорфа 2 интенсивность рассеяния уменьшается с ростом координаты Фурье q по степенному закону q-2. Для кривых, заполняющих двумерное пространство, интенсивность убывает по степенному закону q-3, как и для нефрактальных объектов с резкой границей на плоскости. Таким образом, во-первых, показана недостаточность модели кривых, заполняющихпространство, для описания укладки хроматина в ядре биологической клетки, во-вторых, предложена модель единого бифрактального объекта, соединяющего в себе логарифмический и массовый фракталы на различных масштабах, и, в-третьих, предложена модель укладки хроматина, способная описать данные экспериментов как по малоугловому рассеянию нейтронов, так и с использованием технологии захвата конформации хроматина.