О кризисах тепловыделения в потоке жидкости в цилиндре при сверхкритическом давлении

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Решена задача о кризисе тепловыделения в потоке жидкости в цилиндре, и обнаружен сглаженный эффект типа запирания тепловой конвекции в пористой среде. Рассмотрен ламинарный поток жидкости в цилиндре круглого сечения с учетом нагрева жидкости через стенки. На основе уравнений Эйлера для некоторых режимов теплообмена получена осредненная по сечению одномерная математическая модель, включающая плотность, давление, температуру и продольную скорость. Для жидкости сверхкритического давления модель замкнута при помощи уравнения состояния Ван-дер-Ваальса. Если задать все граничные условия в начале цилиндра (для давления, температуры и скорости), то уравнения модели имеют решение при любых значениях тепловыделения, но при достаточно интенсивном тепловыделении температура начинает быстро возрастать, что сглаженным образом отражает эффект «запирания потока». Исследованная в работе математическая модель приближенно описывает поведение потока сжимаемой жидкости в цилиндре при нагреве в сверхкритическом режиме и может быть использована для моделирования процессов теплообмена в различных трубопроводах.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

М. М. Вотякова

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН; Московский физико-технический институт

Автор, ответственный за переписку.
Email: votiakova.mm@phystech.edu
Россия, Москва; Москва

В. Г. Данилов

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»; Московский технический университет связи и информатики

Email: votiakova.mm@phystech.edu
Россия, Москва; Москва

А. А. Ковалишин

Национальный исследовательский центр «Курчатовский институт»

Email: votiakova.mm@phystech.edu
Россия, Москва

Д. С. Миненков

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН; Московский физико-технический институт

Email: minenkov.ds@gmail.com
Россия, Москва; Москва

Список литературы

  1. Силин В.А., Семченков Ю.М., Алексеев П.Н., Митькин В.В., Зорин В.М., Хлопов Р.А. Проблемы перехода на сверхкритические параметры теплоносителя в ядерной энергетике // Атомная энергия. 2014. Т. 117. № 5. С. 254.
  2. Авраменко А.А., Ковецкая М.М., Кравчук А.В., Ковецкая Ю.Ю. Перспективные исследования инновационных технологий ядерных энергетических установок // Пром. теплотехника. 2016. Т. 38. № 4. С. 47.
  3. Алексеев Г.В., Силин В.А., Смирнов А.М., Субботин В.И. Исследование температурных режимов стенки трубы при теплосъеме водой сверхкритического давления // ТВТ. 1976. Т. 14. № 4. С. 769.
  4. Силин В.А., Семченков Ю.М., Алексеев П.Н., Митькин В.В. Исследование теплообмена и гидравлического сопротивления при течении воды сверхкритических параметров применительно к реакторным установкам // Атомная энергия. 2010. Т. 108. № 6. С. 340.
  5. Рютин С.Б., Ямпольский А.Д., Скрипов П.В. Теплоперенос в сверхкритической воде при импульсном изобарном нагреве // ТВТ. 2014. Т. 52. № 3. С. 481.
  6. Rutin S.B., Igolnikov A.A., Skripov P.V. High-Power Heat Release in Supercritical Water: Insight into the Heat Transfer Deterioration Problem // J. Eng. Thermophys. 2020. V. 29. № 1. P. 67.
  7. Рютин С.Б., Скрипов П.В. Теплоперенос в сверхкритических флюидах: coгласование результатов импульсных и стационарных опытов // ТВТ. 2021. Т. 59. № 2. С. 203.
  8. Skripov P., Rutin S., Lin Chen. Short-term Supercritical Heat Transfer: In Memory of Anneke Levelt Sengers // J. Supercrit. Fluids. 2025. V. 218. 106516.
  9. Авраменко А.А., Ковецкая М.М., Кондратьева Е.А., Тыринов А.И. Исследование режимов ухудшенного теплообмена при течении воды сверхкритических параметров в вертикальной трубе // Пром. теплотехника. 2015. Т. 37. № 1. С. 25.
  10. Авраменко А.А., Ковецкая М.М., Кондратьева Е.А., Тыринов А.И. Теплообмен при течении воды сверхкритического давления в трубе в режимах с изменением тепловой нагрузки // Пром. теплотехника. 2016. Т. 38. № 1. С. 15.
  11. Грабежная В.А., Кириллов П.Л. Граница ухудшения теплообмена при течении сред сверхкритического давления // Атомная энергия. 2006. Т. 101. № 4. С. 262.
  12. Абдулагатов И.М., Скрипов П.В. Термодинамические и транспортные свойства сверхкритических флюидов. Ч. 2. Транспортные свойства // Сверхкритические флюиды: теория и практика. 2020. Т. 15. № 4. С. 3.
  13. Маслов В.П., Мясников В.П., Данилов В.Г. Математическое моделирование аварийного блока Чернобыльской АЭС. М.: Наука, 1988. 144 с.
  14. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 2. М.: Наука, 1984. 235 с.
  15. Баженова Т.В., Знаменская И.А., Луцкий А.Е., Мурсенкова И.В. Исследование поверхностного энерговклада в газ при инициировании наносекундного распределенного скользящего разряда // ТВТ. 2007. Т. 45. № 4. С. 580.
  16. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учеб. пособ. для вузов. Т. 10. Ч. I. М.: Физматлит, 2002. 616 с.
  17. Wagner W., Pruβ A. The IAPWS Formulation 1995 for the Thermodynamic Properties of Ordinary Water Substance for General and Scientific Use // J. Phys. Chem. Ref. Data. 2002. V. 31. P. 387.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Приложение
Скачать (141KB)
Метаданные
3. Рис. 1. Зависимости разницы давлений (a), плотности (б), скорости (в), температуры (г) от координаты для зада чи с граничными условиями (6) и постоянным профилем тепловыделения q = 1 для модели с уравнением Ван-дер-Ваальса при ε= 4.26 × 10–6, δ= 1.42 × 10-6, κ= 2 × 10−5, P0 = 1.11, T0 = 0.88 и различных значениях величины тепловы деления: 1 – M = 0, 2 – 1.32, 3 – 1.72.

Скачать (330KB)
Метаданные
4. Рис. 2. Зависимости градиента плотности ∂ρ/∂x на левом конце трубы x = 0 (a) и температуры T на правом конце трубы x = 1 (б) от M для задачи с граничными условиями (6) для модели с уравнением Ван-дер-Ваальса при q = 1 и ε = 4.26 × 10–6, δ = 1.42 × 10–6, κ = 2 × 10–5, P0 = 1.11, T0 = 0.88.

Скачать (145KB)
Метаданные
5. Рис. 3. Зависимости разницы давлений (a), плотности (б), скорости (в), температуры (г) от координаты для задачи с граничными условиями (6) и кусочно-постоянным профилем тепловыделения (q = 0 при 0 < x < 0.25, q = 4/3 при 0.25 < x < 1) для модели с уравнением Ван-дер-Ваальса при ε = 4.26 × 10–6, δ = 1.42 × 10–6, κ = 2 × 10–5, P0 = 1.11, T0 = 0.88 и различных значениях М: 1 – 0, 2 – 1.52, 3 – 1.98; сплошной фон – область тепловыделения.

Скачать (340KB)
Метаданные
6. Рис. 4. Зависимости разницы давлений (a), плотности (б), скорости (в), температуры (г) от координаты для задачи с граничными условиями (6) и кусочно-постоянным профилем тепловыделения (q = 0 при 0 < x < 0.5, q = 2 при 0.5 < x < 1) для модели с уравнением Ван-дер-Ваальса при ε = 4.26 × 10–6, δ = 1.42 × 10–6, κ = 2 × 10−5, P0 = 1.11, T0 = 0.88 и различных значениях М: 1 – 0, 2 – 1.87, 3 – 2.43; сплошной фон – область тепловыделения.

Скачать (331KB)
Метаданные
7. Рис. 5. Зависимости среднего расхода (константы интегрирования) c = ρU = const от M при ε = 4.26 × 10–6, δ = 1.42 × 10–6, κ = 2 × 10−5, P0 = 1.11, T0 = 0.88 и различных профилях тепловыделения q(x) для задачи с граничными условиями (6): (a) – для случая идеального газа, (б) – для модели с уравнением Ван-дер-Ваальса; 1 – q(x) = 1; 2 – q(x) = 2x; 3 – q = 0 при 0 < x < 0.25, q = 4/3 при 0.25 < x < 1; 4 – q = 0 при 0 < x < 0.5, q = 2 при 0.5 < x < 1.

Скачать (195KB)
Метаданные
8. Рис. 6. Зависимости разницы давлений (a), плотности (б), скорости (в), температуры (г) от координаты для задачи с условиями в начале трубы (15) при ε = 4.26 × 10-6, δ = 1.42 × 10-6, κ = 2 × 10−5, P0 = 1.11, T0 = 0.88, U0 = 1.17 и постоянном профиле тепловыделения q = 1 для модели с уравнением Ван-дер-Ваальса при различных значениях М: 1 – 0, 2 – 1.72, 3 – 2.22, 4 – 3.22, 5 – 4.22.

Скачать (380KB)
Метаданные
9. Рис. 7. Зависимости градиента начальной плотности ∂ρ/∂x при x = 0 (a) и конечной температуры T при x = 1 (б) от M для задачи с различными условиями для модели с уравнением Ван-дер-Ваальса при ε = 4.26 × 10–6, δ = 1.42 × 10–6, κ = 2 × 10−5, P0 = 1.11, T0 = 0.88, q = 1 и следующих условиях: 1 – краевые (6), 2 – в начале трубы (15).

Скачать (161KB)
Метаданные
10. Рис. 8. Зависимости температуры T от координаты для задачи с условиями в начале трубы (15) и q = 1 для модели с уравнением Ван-дер-Ваальса при M = 3.22, ε = 4.26 × 10−6, κ = 2 × 10−5, P0 = 1.11, U0 = 1.17 и различных значениях начальной температуры (a): 1 – T0 = 0.98, 2 – 0.93, 3 – 0.88, 4 – 0.83, 5 – 0.78; и различных значениях начальной скорости при T0 = 0.88 (б): 1 – U0 = 0.97, 2 – 0.97, 3 – 1.17, 4 – 1.37, 5 – 1.57.

Скачать (200KB)
Метаданные
11. Рис. 9. Зависимость критической плотности тепловыделения от длины участка нагрева: 1 – в эксперименте (рис. 2 в [3]), 2 – рассчитанное по формуле (16) при T = 100оC, 3 – рассчитанное по (16) при T =300оC.

Скачать (84KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024