Интерпретация 2D магнитных аномалий с использованием вейвлет-преобразования

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Определение границ аномалеобразующих тел (глубинных источников) является важным шагом в интерпретации аномалий потенциальных полей при геофизических исследованиях. В данной работе для решения этой задачи предложен метод, основанный на непрерывном вейвлет-анализе магнитных профилей. Показано, что экстремумы вейвлет-преобразования c ядром в виде производных функции Гаусса разного порядка от магнитного поля, создаваемого отдельными телами простой формы, можно связать с их геометрическими параметрами. Для вейвлет-преобразования магнитного поля, создаваемого отдельными телами, c ядром в виде производных функции Гаусса разного порядка найдена связь между экстремумами вейвлет-преобразования и геометрией тел. Разработана методика определения границ блоков магнитоактивного слоя. Предложенный метод апробирован на модельных данных простейших одиночных тел и на спрединговой модели. Показана высокая разрешимость метода, позволяющего определять границы блоков спрединговой модели с точностью до 400 м. Метод был применен к реальному магнитному профилю, пересекающему типичную океаническую структуру: срединно-океанический хребет Рейкьянес. Полученные результаты подтверждают, что предложенный метод обладает гораздо более высокой разрешающей способностью по сравнению с методом аналитического сигнала и позволяет выделять узкие блоки. Для уточнения границ этих блоков предполагается разработка методики, основанной на результатах моделирования.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

С. А. Меркурьев

Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: sam_hg@hotmail.com

Санкт-Петербургский филиал

Россия, Санкт-Петербург

С. А. Иванов

Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн РАН

Email: sergei.a.ivanov@mail.ru

Санкт-Петербургский филиал

Россия, Санкт-Петербург

И. М. Демина

Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн РАН

Email: dim@izmiran.spb.ru

Санкт-Петербургский филиал

Россия, Санкт-Петербург

Список литературы

  1. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // УФН. Т. 166. № 11. С. 1145–1170. 1996.
  2. Воскобойников Ю.Е. Вейвлет-фильтрация сигналов и изображений (с примерами в пакете MathCAD). Новосиб. гос. архитектур.-строит. ун-т (Сибстрин). Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин). 188 с. 2015.
  3. Захаров В.П., Логачев А.А. Магниторазведка. Изд.2. Л.: Недра. 351 с. 1979.
  4. Иванов В.В., Ротанова Н.М., Ковалевская Е.В., Цветков Ю.П. Использование результатов вейвлет-анализа для оценки глубин магнитных источников // Геомагнетизм и аэрономия. Т. 42. № 4. С. 569–576. 2002.
  5. Иванов С.А., Меркурьев С.А. Интерпретация морских магнитных аномалий. Часть 1. Обзор существующих методов и анализ метода аналитический сигнал // Геомагнетизм и аэрономия. Т. 54. № 3. С. 420–428. 2014, https://doi.org/10.7868/S0016794014030080
  6. Иванов С.А., Меркурьев С.А. Возможности палеомагнитного и геоисторического анализа короткопериодных морских магнитных аномалий типа “tiny wiggles” // Геомагнетизм и аэрономия. Т. 56. № 3. С. 393–406. 2016. https://doi.org/10.7868/S0016794016030081
  7. Глазнев В.Н. Комплексные геофизические модели литосферы Фенноскандии. // Апатиты. “КаэМ”. 252 с. 2003.
  8. Глазнев В.Н., Муравина О.М. Использование вейвлет-преобразований для анализа и интерпретации потенциальных полей / Вопросы теории и практики геологической интерпретации геофизических полей. Материалы 47-й сессии Международного научного семинара Д.Г. Успенского - В.Н. Страхова. Воронеж: ИПЦ “Научная книга” 2020. С. 89–93.
  9. Кузнецов К.М., Булычев А.А. Вейвлеты Пуассона в задачах обработки площадных потенциальных полей // Вестн. КРАУНЦ. Сер.: Науки о Земле. Вып. 36. № 4. С. 72–78. 2017.
  10. Кузнецов К.М., Оболенский И.В., Булычев А.А. Трансформации потенциальных полей на основе непрерывного вейвлет-преобразования // Вестн. МГУ. Сер. 4. Геология. № 6. С. 61–70. 2015.
  11. Никитский В.Е., Глебовский Ю.С. Магниторазведка. Изд.2. М.: Недра. 470 с. 1990.
  12. Оболенский И.В., Булычев А.А. Применение комплексного непрерывного вейвлет-преобразования Пуассона для определения источников аномалий потенциальных полей // Геофизич. исслед. Т. 12. № 3. С. 5–21. 2011.
  13. Трошков Г.А., Шалаев C.B. Применение преобразования Фурье для решения обратной задачи гравиразведки и магниторазведки // Прикладная геофизика. Вып. 30. С. 162–178. 1961.
  14. Хвастунов М.С. Вейвлет-анализ: применение к сигналам гауссовой формы. // JINR Rapid Comm. Т. 92. № 6. С. 63–74. 1998.
  15. Catalán M., Martos Y.M., Galindo-Zaldivar J., Perez L.F. and Bohoyo F. Unveiling Powell Basin’s. Tectonic Domains and Understanding Its Abnormal Magnetic Anomaly Signature. Is Heat the Key? // Front. Earth Sci. V. 8:580675. 2020. https://doi.org/10.3389/feart.2020.580675580675
  16. Chaubey A.K., Dyment J., Bhattacharya G.C., Royer J.Y., Srinivas K., Yatheesh V. Paleogene magnetic isochrons and palaeo-propagators in the Arabian and Eastern Somali basins, NW Indian Ocean. In: The Tectonic and Climatic Evolution of the Arabian Sea Region. Clift P.D., Croon D., Gaedicke C., Craig J. (Eds.). Geological Society. London. Special Publication. V. 195. P. 71–85. 2002.
  17. Cooper G.R.J, Cowan D.R. Enhancing potential field data using filters based on the local phase. // Computers & Geoscience. V. 32. P. 1585–1591. 2006. https://doi.org/10.1016/j.cageo.2006.02.016
  18. Cooper G.R.J, Cowan D.R. A Generalized Derivative Operator for Potential Field Data // Geophysical Prospecting. V. 59. № 1. P. 188–194. 2011. https://doi.org/10.1111/j.1365-2478.2010.00901.x
  19. DeMets C. and Merkouriev S. Eurasia-North America Chrons 1-6 plate reconstruction data: Arctic and north Atlantic basins. // MGDS. 2020. https://doi.org/10.1111/j.1365-246X.2008.03761.x
  20. Ferreira F.J.F., de Souza1 J., de B. e S. Bongiolo A., and de Castro L.G. Enhancement of the total horizontal gradient of magnetic anomalies using the tilt angle // Geophysics. V. 78. № 3. J33–J41. 2013. https://doi.org/10.1190/geo2011-0441.1
  21. Gay S.P. Standard curves for the interpretation of magnetic anomalies over long tabular bodies // Geophysics. V. 28. P. 161–200. 1963. https://doi.org/10.1111/j.1365-2478.2010.00901.x
  22. Gradstein F.M., Ogg J.G., Schmitz M.B., Ogg G.M. Geologic Time Scale 2020. V. 2. Amsterdam. Oxford. Cambridge: Elsevier. 1357 p. 2020.
  23. Gunn P.J. A Quantitative methods for interpreting aeromagnetic data: a subjective review. // Journal of Australian Geology and Geophysics. V. 17. № 2. P. 105–113. 1997.
  24. Hey R. Magnetometer (Geometrics G-882) data as collected during the cruise MGL1309, North Atlantic Seafloor Spreading Geometry Reorganization. // Rolling Deck to Repository (R2R). 2013. https://doi.org/10.7284/112257
  25. Issachar R., Ebbing J. and Dilixiati Y. New magnetic anomaly map for the Red Sea reveals transtensional structures associated with rotational rifting. // Scientific Report. V. 12. Article number 5757. 2022. https://doi.org/10.1038/s41598-022-09770-0
  26. Kumar P., Foufoula-Georgiou E. Wavelet analysis for geophysical applications // Reviews of Geophysics. V. 35. № 4. P. 385–412. 1997. https://doi.org/10.1029/97RG00427
  27. MacLeod I.N., Jones K. and Dai T.F. 3-D Analytic Signal in the Interpretation of Total Magnetic Field Data at Low Magnetic Latitudes. // Exploration Geophysics. V. 24. P. 679–688. 1993. https://doi.org/10.1071/EG993679
  28. Miller H.G. and Singh V. Potential field tilt a new concept for location of potential field sources. // J. Appl. Geophys. V. 32. P. 213–217. 1994. https://doi.org/10.1016/0926-9851(94)90022-1
  29. Merkouriev S. and DeMets C. A high‐resolution model for Eurasia–North America plate kinematics since 20 Ma, // Geophys. J. Int. V. 173. P. 1064–1083. 2008. https://doi.org/10.1111/j.1365-246X.2008.03761.x
  30. Moreau F., Gibert D., Holschneider M., Saracco G. Wavelet analysis of potential fields. // Inverse Problems. V. 13. № 1. P. 165–178. 1997.
  31. Nabighian M.N. The analytical signal of two-dimensional magnetic bodies with polygonal cross-section: its properties and use for automated anomaly interpretation // Geophysics. V. 37. № 3. P. 507–517. 1972.
  32. Nabighian M.N. Additional comments on the analytic signal of two-dimensional magnetic bodies with polygonal cross-section // Geophysics. V. 39. № 1. P. 85–92. 1974.
  33. Nabighian M.N., Grauch V.J.S., Hansen R.O., Lafehr T.R., Li Y., Peirce J.W., Phillips J.D., Ruder M.E. The historical development of the magnetic method in exploration // Geophysics. V. 70. № 6. P. 33–61. 2005.
  34. Parnell-Turner R., Schouten H. and Smith D.K. Tectonic Structure of the Mid-Atlantic Ridge near 16◦30’N // Geochemistry, Geophysics, Geosystems. V. 17. Is. 10. P. 39934010. 2016. https://doi.org/10.1002/2016GC006514
  35. Reid A.B., Allsop J.M., Granser H., Millet A.J., and Somerton I.W. Magnetic interpretation in three dimensions using Euler deconvolution. // Geophysics. V. 55. P. 180–191. 1990. https://doi.org/10.1190/1.1442774
  36. Roest W.R., Verhoef J., and Pilkington M. Magnetic interpretation using the 3-D analytic signal. // Geophysics. V. 57. P. 116–125 1992.
  37. Saihac P., Galdeano A., Gibert D., Moreau F., Delor C. Identification of sources of potential fields with the continuous wavelet transform: Complex wavelets and application to aeromagnetic profiles in French Guiana. // JGR Solid Earth. V. 105. Is. B8. P. 19455–19475. 2000. https://doi.org/10.1029/2000JB900090
  38. Salem A., Ravat D., Gamey T.J., and Ushijima K. Analytic signal approach and its applicability in environmental magnetic investigations. // J. Appl. Geophys. V. 49. P. 231–244. 2002. https://doi.org/10.1016/S0926-9851(02)00125-8
  39. Schouten H., McCamy K. Filtering marine magnetic anomalies // J. Geophys. Res. V. 77. P. 7089–7099. 1972.
  40. Spector A. and Grant F.S. Statistical models for interpreting aeromagnetic data. // Geophysics. V. 35. P. 293–302. 1970.
  41. Talwani M. and Heirtzler J. Computation of magnetic anomalies caused by two dimensional bodies of arbitrary shape / Computers in Mineral Industries, Parks, G.A. Ed. Stanford Univ. Publ. Geol. Sci. V. 9. P. 464–480. 1964.
  42. Thompson D.T. EULDPH: a new technique for making depth estimates from magnetic data computer-assisted. // Geophysics. V. 47. P. 31–37. 1982.
  43. Verduzco B., Fairhead J.D., Green C.M., and Mackenzie C. New insights into magnetic derivatives for structural mapping // Leading Edge. V. 23. P. 116–119. 2004. https://doi.org/10.1190/1.1651454
  44. Wijns C., Pere C. and Kowalczyk P. Theta map: edge detection in magnetic data. // Geophysics. V. 70. P. L39–L43. 2005.
  45. Werner. S. Interpretation of magnetic anomalies at sheet_like bodies // Norstedt. Sveriges Geolologiska Undersok. Ser. C. 1953.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Геометрия и параметры 2D геофизических моделей. (а) – квадрант, полубесконечное по вертикали и горизонтали тело; (б) ‒ пласт, полубесконечный по горизонтали слой; (в) ‒ дайка; (г) ‒ блок.

Скачать (70KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Вейвлет-спектры поля квадранта для трех функций Гаусса. (а) – m = 1, (б) – m = 2 и (в) – m = 3, соответственно. Непрерывные линии – изолинии коэффициентов вейвлет-спектра, точки – положения локальных максимумов при фиксированном масштабе.

Скачать (166KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Ошибки определения глубины и толщины пласта по 3-й производной. (а) ‒ ошибка определения глубины, символами показана зависимость от толщины h в км: h = 0.5 ‒ ●, h = 1 ‒ ◆, h = 2 ‒ ▲, h = 3 ‒ █, h = 4 ‒ □, h = 6 ‒ ○, h = 7 ‒ △, h = 8 ‒ □; (б) ‒ ошибка определения толщины, символами показана зависимость от z1 в км: z1 = 1 ‒ ●, z1 = 2 ‒ ▲, z1 = 4 ‒◆; (в) ‒ относительная ошибка определения толщины в безразмерных единицах.

Скачать (112KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Ошибка определения глубины и полуширины дайки по экстремумам 3-й производной. (а) – ошибка определения z1; (б) – ошибка определения полуширины; (в) – то же, что (а) после коррекции; (г) – тоже, что (б) после коррекции; символы на (а) и (в) соответствуют разным полуширинам, на (б) и (г) – глубинам дайки.

Скачать (189KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Сравнение интерпретационных возможностей вейвлет-метода и метода аналитического сигнала. Сплошной линией показана теоретическая зависимость для вейвлет-метода, пунктиром – для аналитического сигнала, треугольники – значения, полученные по экстремумам 1-й производной, круги – то же по экстремумам 3-й производной.

Скачать (70KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Поле, создаваемое структурой из 3-х блоков, его производные и результат интерпретации. Жирной черной линией показано поле, длинный пунктир – 1-я производная, короткий пунктир – 2-я производная, сплошная серая линия – 3-я производная; (а) – заданная структура, (б) – первоначальная оценка, (в) – после коррекции.

Скачать (209KB)
Метаданные
8. Рис. 7. Сравнение двух методов определения границ источников аномалий для спрединговой модели. (а) –магнитные аномалии, рассчитанные от спрединговой модели, темными прямоугольниками показаны блоки прямой полярности, буквенно-цифровыми символами – границы хронов; (б) – аналитический сигнал; (в) – сопоставление положения границ хронов: отрезки с ▲ – искомые границы тел, отрезки с ▼ – найденные с помощью вейвлет-анализа, отрезки с ◆ – найденные с помощью аналитического сигнала; (г) – вейвлет-преобразование, изолиниями показан модуль вейвлет-коэффициентов, прерывистая линия – локальные экстремумы.

Скачать (480KB)
Метаданные
9. Рис. 8. Магнитометрический профиль, пересекающий хребет Рейкъянес в Северной Атлантике. (а) – рельеф дна; (б) – магнитные аномалии, измеренные на профиле KNOR24, символы ‒ хроны; цифры – номера основных аномалий; (в) – теневая карта рельефа дна с вынесенными положениями изохрон и наблюденных магнитных аномалий на магнитометрическом профиле KNOR24, символы те же, что на (б).

Скачать (507KB)
Метаданные
10. Рис. 9. Сравнение двух методов определения границ источников магнитных аномалий для профиля KNOR24. (а) – наблюденные на профиле магнитные аномалии, темными прямоугольниками показаны блоки прямой полярности, буквенно-цифровыми символами – границы хронов; (б) – аналитический сигнал; (в) – сопоставление положения границ хронов; (г) – вейвлет-преобразование.

Скачать (428KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2025