Построение эффективных инвестиционных портфелей с вероятностью падения финального капитала инвестора ниже установленного уровня в качестве меры риска

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Найдено конструктивное описание набора всех эффективных инвестиционных портфелей в задаче, где мера риска (shortfall probability (Sp)), введенная в работе для анализа задач портфельной теории, понимается как вероятность падения капитала инвестора ниже установленного уровня. В рамках предположения о нормальности суммарной доходности показано: набор всех эффективных портфелей для задачи с критериями «среднее значение-Sp» есть подмножество множества эффективных портфелей в задаче «среднее значение-дисперсия»; соотношение с эффективным множеством в задаче «среднее значение-Value-at-Risk (VaR)» имеет более сложный характер, зависящий от исходных параметров модели. Тем не менее доказано, что эффективное множество для задачи с критериями «среднее значение-Sp» есть подмножество эффективного множества в задаче «среднее значение-VaR» для достаточно высоких значений уровня доверия. Помимо нормального распределения, рассмотрены эллиптические распределения.

Об авторах

В. Н Гридин

ФГБУН Центр информационных технологий в проектировании РАН

Email: info@ditc.ras.ru
Одинцово

А. Ю Голубин

ФГБУН Центр информационных технологий в проектировании РАН;Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

Автор, ответственный за переписку.
Email: agolubin@hse.ru
Одинцово;Москва

Список литературы

  1. Markowitz H. Portfolio Selection // J. Finance. 1952. V. 7. P. 77-91.
  2. Gaivoronski A., d Pflug G. Value at Risk in Portfolio Optimization: Properties and Computational Approach // J. Risk. 2004. V. 7. No. 2. P. 1-31.
  3. Shiba N., Xu C., Wang J. Multistage Portfolio Optimization with VaR as Risk Measure // Int. J. Innovat.Comput., Inform. Control. 2007. V. 3. No. 3. P. 709-724.
  4. Rockafellar R.T., Uryasev S. Conditional value-at-risk for general loss distributions // J. Bank. Finance. 2002. V. 26. P. 1443-1471.
  5. Szego G. Measure of Risk // Eur. Oper. Res. 2005. V. 163. P. 5-19.
  6. Rockafellar R.T., Uryasev S., Zabarankin M. Generalized Deviations in Risk Analysis // Finance Stochast. 2006. V. 10. No. 1. P. 51-74.
  7. Artzner P., Delbaen F., Eber J.M., Heath D. Coherent measures of risk // Math. Finance. 1999. No. 9. P. 203-228.
  8. Минасян В.Б. Новые меры риска искажения высших моментов распределения потерь. Взаимосвязь с мерами катастрофических рисков // Управление финансовыми рисками. 2021. Т. 68. № 4. С. 302-323.
  9. Gardoni P., Murphy C. Gauging the societal impacts of natural disasters using a capabilities-based approach // Disasters: Disaster Studies, Policy, Management. 2010. V. 34. No. 3. P. 619-636.
  10. Gardoni P., Murphy C. Design, risk and capabilities. In Human Capabilities, Technology, and Design, J. van den Hoven and I. Oosterlaken (Eds.). N.Y.: Springer, 2012. P. 173-188.
  11. Rockafellar R.T., Royset J.O. Risk Measures in Engineering Design under Uncertainty // International Conference on Applications of Statistics and Probability in Civil Engineering (ICASP). N.Y., USA, 2015. P. 1-9.
  12. Pinar M.C. Static and Dynamic VaR Constrained Portfolios with Application to Delegated Portfolio Management // Optimization. 2013. V. 62. No. 11. P. 1419-1432.
  13. Duffie D., Pan J. An Overview of Value at Risk // Derivat. 1997. V. 4. P. 7-49.
  14. Golubin A.Y. Optimal Investment Policy in a Multi-stage Problem with Bankruptcy and Stage-by-stage Probability Constraints // Optimization. 2021. https://doi.org/10.1080/02331934.2021.1892674
  15. Кибзун А.И., Кан Ю.С. Задачи стохастического программирования с вероятностными критериями. М.: Физматлит, 2009.
  16. Alexander G.J., Baptista A.M. Economic Implications of Using a Mean-VaR Model for Portfolio Selection: A Comparison with Mean-variance Analysis // J. Econom. Dynam. Control. 2002. V. 26. P. 1159-1193.
  17. Guo X., Chan R.H., Wong W.K., Zhu L. Mean-variance, Mean-VaR, and Mean-CVaR Models for Portfolio Selection with Background Risk // Risk Manag. 2019. V. 21. P. 73-98.
  18. Bazara M.S., Shetty C.M. Nonlinear Programming: Theory and Algorithms, New York: Wiley, 1979.
  19. Merton R.C. An analytic derivation of the efficient portfolio frontier // J. Finan. Quantit. Anal. 1972. No. 7. P. 1851-1872.
  20. Hull J.C., White A. Value-at-risk when daily changes in market variables are not normally distributed // J. Derivat. 1998. No. 5. P. 9-19.
  21. Landsman Z., Valdez E.A. Tail Conditional Expectations for Elliptical Distributions // North Amer. Actuarial J. 2003. V. 7. No. 4. P. 55-71.
  22. Alexander G.J., Baptista A.M. A comparison of VaR and CVaR constraints on portfolio selection with the mean-variance model //Management Sci. 2004. V. 50. P. 1261-1273.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023